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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》之應用三

——保險費的制定
基礎部 孫潔

  保險是對風險的保障,它提供一種幫助人們分散危險,分攤損失的機制,這就是保險的本質(zhì).其方法是以確定的成本支出(繳納的保費)取代不確定的損失.保險費是投保人為轉(zhuǎn)移風險,取得保險人在約定約定責任范圍內(nèi)所承擔的賠償(或給付)責任而交付的費用,也是保險人為承擔約定的保險責任而向投保人收取的費用.保險費是建立保險基金的來源,也是保險人履行義務的經(jīng)濟基礎.

  大數(shù)定律是保險業(yè)保險費計算的科學理論基礎,當承保標的數(shù)量(即購買保險的份數(shù))足夠大時,由切比雪夫大數(shù)定律知,被保人繳納的純保費(不包含業(yè)務費,利潤等部分的保費)與其所能獲得賠款的期望值是相等的.這個結(jié)論反過來,可以說明保險人應如何收取純保費.

  假設有n個被保人購買了n份相互獨立的保險,每個人出事故的概率為p,每個人可獲得的賠償金為a元,應繳納的純保費為b元.保險人收取的純保費應等于實際賠付金額,當投保人數(shù)n足夠大時,就等于實際賠付金額的期望值.設購買該險種的被保人出事故的人數(shù)為X,由已知得X~B(n,p),則

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  以普通人壽保險為例,雖然每個人的壽命長短是無法預知的,但通過統(tǒng)計分析,特定年齡的人群死亡率(身故概率)卻基本可以確定.假設60歲的人群死亡率為10%,到60歲時每位身故者就可以獲得10萬元的賠付,如果有10000個人購買至60歲的定期壽險,那么每人應繳納的純保費應為1萬元.

  在實際制定保費時,還應考慮業(yè)務費,利潤等因素。

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